函数连续

直观地说，函数连续意味着当自变量的变化足够小时，函数值的变化也足够小

连续性的定义

对于任意的正实数，存在一个正实数，，

这个定义和函数极限的定义超级像啊

我觉得用朴素的极限来看，就是在描述这个要求，但是这里的极限要是通过邻域来定义的极限，不是那种对跳变做了推广的极限

满足则f(x)在c处连续

连续性的极限定义

在c点有定义并且c是的聚点（*为啥啊，每次我看一个概念的定义，他们都要拿一个更复杂的概念来定义我要看的概念…*），并且自变量在定义域内不论通过什么方式逼近c，极限都存在且都是

函数可微

微分可以描述当自变量的变化很小时，函数值如何变化

一元微分

,

那么一个函数一元可微意味着

其中的被我们记作

套用上面那一套，我们可以说（我猜的）一元微分在描述这样一件事

从这个式子我们就不难看出那句数学谚语“可导一定连续，连续不一定可导了”，要让这个式子成立，显然分子部分要先满足，因为分子部分必须是分母的等价无穷小或是高阶无穷小

微分法则

这部分或许我应当试着用自己推下